Séminaire de Prévisions et Politique Economique

Améliorationdes performances prévisionnelles d'un modèle de prévisions à C.T. basé sur desenquêtes de conjoncture : le modèle BUSY.

(2èversion)

Professeur : Madame M-C. Adam

Assistant : Monsieur Kh. Sekkat

Rolando GUZZI - 2è année de maîtrise en économétrie

Université Libre de Bruxelles 1990-1991

Nous remercions tout particulièrement M. Biart , P.Praet, F-J Klein et A. Dramais pour leurs aimables conseils.

TABLE DES MATIERES

Introduction..............................................................................................................page3

Chapitre 1- Diagnostic du modèle dans sa version d' octobre 1990.(Modèle1)........................................................................page5

§1 - Structure et contenu du modèle BUSY.......................................................page5

§2 Discussion de la modélisation.........................................................................page7

§3 - Estimation......................................................................................................page14

§4 - Evaluation économétrique.........................................................................page18

Chapitre 2- Amélioration des performances prévisionnelles

du modèle linéaire (Modèle 2)..............................................page 27

Chapitre 3- Modèle d'espace d'état (Modèle 3) Levée de

l'hypothèse de forme structurellelinéaire..................page 30

Chapitre 4- Prévisions effectuées à partir du Modèle 1 les

16/12/90 et 1/3/91......................................................................page35

Conclusions..............................................................................................................page45

Bibliographie..........................................................................................................page47

Annexe 1 - Description desvariables et sources

Annexe 2 - Statistiquesd'évaluation du Modèle 1

Annexe 3 - Instabilité descoefficients du Modèle 2

Annexe 4 -Pourcentages d'erreurs de prévision du Modèle 2 sans les équations d'opinion,du Modèle 2 complet et du Modèle 3

Annexe 5 - Test d'inégalité(U) de Theil pour le Modèle 2

Annexe 6 -Macros de Troll servant à la mise en oeuvre de BUSY et Procédures de RATS ayantservi aux chapitres 2 et 3

Introduction

Lesenquêtes de conjoncture constituent une source d'information irremplaçable parla modélisation macro-économique. Elles jouent un rôle appréciable dans laprévision de court terme, que ce soit en servant de support à la constructiond'indicateurs avancés, à des modèles dynamiques de séries temporelles ou enservant de complément à des modèles macroéconomiques plus globaux.

Selonles époques et les conjonctures, leur pouvoir explicatif varie et lacorrespondance graphique de leurs variables avec les agrégats économiquess'affaiblit parfois au point de faire douter de leur utilité.

Lemodèle BUSY (pour "Business Survey") est un petit modèle de demandepermettant d'extraire l'information prévisionnelle des résultats d'enquêtes deconjoncture harmonisées pour la CEE[1] et de quelques autres signaux économiques disponibles mensuellement.Cela afin de fournir des prévisions pour trois ou quatre trimestres ou encored'estimer la valeur de quelques agrégats macro-économiques pour un passé récentne faisant pas encore l'objet de publications officielles. Son intérêt résidedonc dans le fait qu'il intègre efficacement les variables qualitativesd'opinion dans des prévisions quantifiées des agrégats.

Latâche aura consisté à mettre à jour ce modèle, à vérifier ses performances, àl'utiliser pour tenter quelques prévisions et à chercher à l'améliorer, tout enrestant à l'intérieur des contraintes qui justifient son existence, à savoir,parcimonie et rapidité de mise en oeuvre

Dansle premier chapitre, nous avons tenté de dresser une présentation générale etun premier diagnostic du modèle BUSY tel qu'il nous a été soumis.

Lesecond chapitre explique comment quelques transformations des équations ont puaméliorer les performances du modèle, ainsi que les raisons qui justifientqu'un modèle à paramètres variables soit essayé.

Letroisième chapitre montre comment et pourquoi il est intéressant de leverl'hypothèse de relations linéaires dans notre modèle. Le filtre de Kalman serévèle être un outil puissant pour l'estimation de ce genre de modèles etfournit un moyen efficace pour la prévision.

C'estdans le dernier chapitre que nous avons tenté deux exercices de prévisioneffectués à partir du modèle BUSY (Modèle original).

Enfin,pour conclure, nous confronterons l'information purement économétrique , celleque nous ont fourni les deux exercices de prévision.et les évolutionsréelles.afin d'apprécier de manière globale de l'utilité du modèle BUSY.

CHAPITRE 1 : Diagnostic dumodèle dans sa version d'octobre 1990 (Modèle 1)

§1 - Structure et contenu du modèle BUSY

Lemodèle BUSY est conçu pour prédire les croissances à court terme descomposantes du Produit Intérieur Brut aux prix du marché, dans l'optique de lademande, pour les quatre pays Allemagne, France, Italie, Royaume-Uni. Il estcomposé exclusivement de variables trimestrielles.

Lemodèle économétrique est relativement simple :

A]Les équations sont, en principe, non simultanées, elles sont estiméesséparément les unes des autres, et activées de manière récursive dansl'exercice de simulation.

B]Les équations sont linéaires et dynamiques, ou plutôt, comportent desstructures auto-régressives pour les besoins de la prévision, car l'étude de ladynamique conjointe des opinions et des agrégats requiert d'autres outils, nousy reviendrons.

C]Le schéma causal, représenté graphiquement sur les pages suivantes dans uneoptique de prévision, se caractérise comme suit:

1)les composantes de la demande finale sont prédites

•à partir de leur passé,

•à partir de variables exogènes telles que dépenses publiques, taux d'intérêt,et le taux d'investissement réel anticipé, variables exogènes étant elles-mêmesle produit des prévisions du groupe d'experts préparant les Budgets Economiquespour chaque Etat de la Communauté Européenne deux fois par an,

•et de variables d'opinion, étant elles-mêmes extrapolées par BUSY selon desstructures auto-régressives pures ou mixtes, c'est-à-dire, comportant égalementparmi les régresseurs des séries économiques mises à jour rapidement, tels lestaux d'intérêt.

2)les importations dépendent pour leur prévision de la demande finale intérieureprédite en 1) à l'exclusion des dépenses publiques (sauf pour le Royaume-Uni),d'un indice de compétitivité basé sur les prix de gros - lequel est extrapolépar une structure autorégressive - , et, pour la France et le Royaume-Uni, d'unindice de prix relatifs des importations.

3)les exportations sont prédites à partir des mêmes prévisions sur l'indice decompétitivité, à partir de l'expression en équivalents de pouvoir d'achat de lasomme des demandes finales intérieures des trois autres pays, et d'unindicateur avancé de l'économie des Etats-Unis.

§2 Discussion de la modélisation:

A]Remarquons d'emblée que la démarche est essentiellement empirique, et ce, pourdiverses raisons[2] .

Lesvariables d'opinions ont un contenu informationnel concernant les opérationséconomiques de quelques trimestres futurs . De ce fait, elles suffisent entant que telles pour prédire deux ou trois trimestres futurs (sont utiliséesavec des lags de deux ou trois trimestres) mais doivent ensuite êtreelles-mêmes extrapolées si l'on désire prédire des évolutions d'aggrégatsmacro-économiques sur un horizon plus long. Si cette extrapolation est réaliséepar une endogénéisation quelconque, l'on pourrait se demander pourquoi lemodèle ne devrait pas plutôt retenir seulement les variables explicatives desopinions comme variables explicatives ultimes des agrégats macro-économiques.Mais dans un tel cas, et pour peu que l'endogénéisation ne soit pas parfaite,le contenu prévisionnel des variables d'opinion pour le très court terme seraitinutilement réduit (cf P. Praet 1984).

Cescaractéristiques correspondent particulièrement bien avec les besoins d'unpetit modèle de prévisions de C.T., sujet à la contrainte de disposer d'unebase de données rapidement mise à jour, mais dégagé de la préoccupationd'expliquer réellement les phénomènes.

Toutceci fait que nous ne diposons pas de contraintes à priori sur les variablesqu'il conviendrait d'utiliser, ni sur les liens dynamiques entre nos variables(lags, niveaux vs différences, opinions comprises), nous permettant d'orienterdès le départ notre recherche de spécifications. En principe, une telleargumentation "à la Sims" [3] devrait nous amener à travailler un modèle VAR à l'aide d'inférencebayesienne sur restrictions à priori puisque notre objectif est de réaliser desprévisions[4].Cependant, une telle entreprise ne sera pas tentée car elle contreviendrait àl'exigence de simplicité d'interprétation et de mise à jour du modèleactuellement en vigueur chez ses utilisateurs.

Uneindication précieuse quant aux choix de variables d'opinion nous provient del'analyse factorielle réalisée par Van Der Linden (1977) sur l'ensemble desréponses de l'enquête chez les consommateurs : un bon nombre d'entre elles sonthautement corrélées linéairement impliquant que le premier facteur explique àlui seul plus de 80% de la variance totale. Cette forte multi-collinéaritédevant être évitée dans les régressions, il nous faudra soit choisir certainesvariables orthogonales soit recourir à des indices synthétiques. Le fait queles contributions au premier axe d'un ensemble de variables sont quasimenttoutes égales à un a justifié qu'une moyenne arithmétique simple de cesvariables aie constitué l'indice synthétique de confiance des consommateurs(CCI, voir Annexe 1 pour sa définition).

B]Un travail de comparaison de notre approche avec des modèles de prévision sansvariables d'opinion a été réalisé initialement dans P. Praet (1984) et (1986).

Pourla prévision de la variation de la consommation, nous reproduisons ci-après lesrésultats d'un modèle standard[5] :

D4C = a D4Yd + b D1D4Yd + g (C/Yd)-4 + d D4P + e D1D4P (Equation 1)

avec: C = consommation privée à prix constants, Yd = revenu disponible réel,

P= déflateur implicite de la consommation privée, D1 = différence première,

D1D4 = accélérationtrimestrielle,

àcôté des résultats d'un modèle utilisant les variables d'opinion CCI(indicateur synthétique de confiance) et Pe (attentes d'inflation) :

D4C = a D4Yd + b (C/Yd)-4 + d D4Pe-4 + e CCI-1 (Equation 2)

Lecritère de comparaison est le test d'inégalité U de Theil (voir Chap 2) :

pourun échantillon allant de 1973/4 à 1980/3 et des prévisions successives pour1980/4 à 1982/3

Cesrésultats sont d'autant plus encourageants qu'ils s'assortissent de garantiesde biais systématique et de possibilités d'amélioration en choississant desvariables d'opinion plus spécifiques.

Ence qui concerne les variations de stocks, variable souvent difficile à prédire,W Naggl (1981) expose un modèle basé sur la notion de stock désiré[6], capté par les variables d'enquête :

DS = 0.5 - 0.12 LU1-2 - 0.19 LU2-2 - 0.12 DLU-2 - 0.13 Qe-3 + 0.7 t + 0.6 (S ckH-k)- 0.9 S2 + 0.4 S3 - 1.6 S4 + D , R2= 0.983 SEE = 1.03 109 DM DW =2.25

avec:

LU= l'opinion sur le niveau des stocks, LU1 et LU2 sont LU multiplié par des 0ou 1 selon que l'on se trouve sur les périodes 1962/1 - 1969/4 ou 1970/1 -1980/1,

Qe= les attentes de production

S ckH-k = l 'influence des niveaux précédents desstocks H-k ( les ck sont des "Almon lags")

S2,S3, S4 sont des dummies saisonnières et D une dummy pour 1974/1

Lesprévisions "out of sample" effectuées pour un horizon d'un seultrimestre et pour une période allant de 1975/1 à 1980/4 font état d'unpourcentage moyen d'erreur de 15%, ce qui est indéniablement meilleur que lesrésultats que nous obtiendrons avec nos équations pour l'Allemagne, maiséquivallent à nos résultats pour la France et l'Italie, alors que noustravaillerons toujours sur un horizon de quatre trimestres. En outre, l'intégration de cette équation à notre modèle aurait nécessité l'adjonctiond'une procédure de réestimation régulière des "Almon lags".L'importance de la composante de stocks ne nous a pas paru suffisante que pourjustifier cet alourdissement de la procédure.

C]Il s'agit d'un modèle de demande, c'est-à-dire sans contraintes d'offreexplicites.

L'introductiond'une variable de prix endogène pourrait aider à vérifier si certainesévolutions d'agrégats ne bénéficieraient pas ainsi d'un surcroît d'explication.

Nouspensons notamment au recours aux importations ou encore à la présence decroissance purement nominale de la consommation car, d'une part, rien ne prouveque les consommateurs soient totalement exempts d'illusion monétaire, etd'autre part, bien que les régressions soient effectuées sur des données désaisonnaliséeset à prix constants, rien n'empêche qu'une partie de l'erreur d'ajustement nesoit due à l'incorporation implicite d'une croissance des prix dans lescoefficients.

Ence cas, cette erreur se trouvera incorporée "de facto" dans laprévision lors de la simulation.

D]Les relations formalisées seraient-elles valables quelle que soit laconjoncture économique traversée ? (comme le suppose une régression linéaire)

Cettesimplification a été discutée par A. Dramais[7] et Batchelor[8] , lesquels mettent en évidence les asymétries des comportementsanticipatifs par rapport aux évolutions conjoncturelles.

Lemodèle de A. Dramais discute une autre manière d'utiliser l'information desenquêtes : pondérer les opinions majoritaires (resp. minoritaires ) par la probabilitéd'avoir des anticipations exactes (resp. fausses) en tenant compte :

*du % de réponses neutres (ni + ni -)

*de degré de compensation des réponses "+" par les réponses"-"

*de la position de l'observateur par rapport à la durée du cycle

*de l'auto-correction que peut s'administrer l'observateur par rapport auxerreurs précédentes.

Cemodèle a l'avantage de prédire avec grande précision les retournements, à ladifférence des modèles utilisant les opinions sans la pondération probabilisteou des méthodes ARMA, telles que comparées dans Dramais(1983). Cependant, iln'est destiné qu'à vérifier la cohérence interne des processus d'anticipations,i.e. la relation entre anticipations et perceptions des réalisations, et n'estpas destiné à prédire des réalisations d'aggrégats économiques dans leursdimensions propres.

Dansl'ensemble, l'on pourrait essayer

•d'introduire comme variables explicatives d'opinion, en lieu et place dessoldes entre réponses positives et négatives[9], les moyennes des distributions estimées pour chaquevariable d'opinion en tenant ainsi compte des seuils psychologiques à partirdesquels les personnes soumises à l'enquête deviennent sensibles à unchangement; il s'agit de la méthode de Carlson & Parkin[10] exposée dans Batchelor (1983),

•de ne considérer les variables d'opinion que dans leur composante négative oupositive afin d'isoler une relation plus cohérente entre l'opinion etl'agrégat, c'est-à-dire aussi plus stable, vu les asymétries de comportemententre ceux qui répondent positivement et ceux qui répondent négativement

•étant données les excellentes performances d'anticipation des points deretournement de la conjoncture fournies par le "modèle de probabilitéd'erreur d'anticipation" de A. Dramais, l'on pourrait essayer de reprendreune méthode similaire mais basée non plus sur les relations entre anticipationset perceptions qualitatives des réalisations, mais cette fois entre certainesanticipations et certains agrégats de comptabilité nationale.

Lesprobabilités de pondération seraient alors les fréquences estimées decorrespondances entre les signes des réponses à une question de l'enquête et lesigne de la croissance de l'agrégat étudié.

E]Autre hypothèse qui nous semble sous-jacente : les anticipations formées autemps t restent déterminantes en t+i pour expliquer l'évolution des agrégats.

Cecine veut pas dire que les intentions exprimées soient restées inchangées depuisla date de l'enquête mais que le changement n'a pas été trop fort ou s'estopéré selon un processus régulier qui a pu être capté par les coefficients derégression.

Cettehypothèse s'appréciera par le degré de stabilité au cours du temps des valeursdes coefficients ainsi que de leur degré de signification.

F]Les opinions sont supposées évoluer selon un processus stationnaire ouquasi-stationnaire (ce qui suppose une homogénéité de la fonction deprobabilité jointe d'un nombre fini d'observations), et ce, afin d'autoriserune éventuelle représentation ARMA de la dynamique de la variable.

Orl'étude de quelques fonctions d'autocorrélation pour ces séries laisse penserqu'elles ne sont pas toujours stationnaires et représentables par desstructures ARMA simples. Une recherche de racines < 1 du polynôme de retardsd'un processus auto-régressif et une modélisation non linéaire pourraient jeterun éclairage sur la nature des non stationnarités.

Parmiles améliorations possibles que nous venons de discuter, ce sera la tentativede modélisation de la non-stationnarité par paramètres variables qui retiendranotre attention dans la présente étude.

Lesséries résultant de l'opération de désaisonnalisation de la procédure DAINTIESSEAS de CRONOS sont parfois "nettoyées" d'une partie de la tendancelorsque le modèle de décomposition de la série choisit une méthode nonlinéaire, c'est pourquoi il serait peut être préférable d'en revenir aux sériesbrutes si des représentations ARIMA devaient être testées, impliquantl'utilisation de filtres de différentiation.

§3 - Estimation

Nousavons préféré estimer les équations sur la plus longue période disponible,produisant parfois des résultats inférieurs à ceux obtenus par les concepteursde BUSY.

Voicitout d'abord les équations telles qu'estimées sur la période allant de 1970, 1à 1990, 2 accompagnées de trois statistiques principales dont la significationest la suivante :

*CRSQ = coefficient de corrélation multiple corrigé pour les degrés de liberté,

minimumrequis : 0,9

*COND = indice de multicollinéarité, valeurs critiques : > 25

*OUTLIERS = indice d'hétérogénéité de la matrice des données ,

valeurscritiques : > 1,5

Voicila signification des noms des variables :